Jumat, 16 Januari 2009

Duka Palestina

Tidak akan ada, logika normal paling sederhana sekalipun, yang bisa menerima kelakuan tengik Israel, membombardir Gaza dengan korban ratusan jiwa. Tak akan ada sedikitpun celah, bagi akal sehat, paling minim sekalipun, untuk memaklumi sepakterjang sengak bangsa kera ini, menjarah wilayah bangsa Palestina semena-mena. Tidak akan ada, sekecil apapun nilai kemanusiaan , akan rela dengan semangat teroris zionis membantai bangsa Palestina. Kecuali kita memahami, bahwa mereka tak punya nurani. Kecuali kita memaklumi, karena mereka Bangsa kera yang dikutuki.
(Maka tatkala mereka bersikap sombong terhadap apa yang mereka dilarang mengerjakannya, Kami katakan kepadanya: “Jadilah kamu kera yang hina. QS.7 : 166)

Dan ini, bukan kali pertama mereka lakukan. Sebelumnya, Mereka telah tangkapi ribuan anak-anak dan pemuda. Mereka telah bantai ribuan nyawa syuhada. Mereka jadikan anak-anak dan wanita sengsara. Mereka telah hancurkan sarana umum dan rumah. Mereka telah porakporandakan ladang dan sawah. Mereka telah hiasi hari-hari Palestina dengan duka, nestapa dan darah. Mereka tebar ancaman, intimidasi, pengrusakan, perampasan, pengusiran, penangkapan, penjara dan siksaan. Sejak dulu. Sejak dulu. Sudah sejak lama mereka lakukan itu. Jadi, bukan hanya baru kemarin mereka lakukan lagi. Akan terus, akan selalu… Selagi mereka ada. Selagi mereka ada.
Melihat darah, Aku tak bisa lagi menangis. Duka dan dendam telah menyumbat nadiku. Marah dan kalah telah melumpuhkan sarafku. Dalam gemuruh diam kuberteriak,; “ …dimana engkau wahai Al-Faruq…? Dimana engkau ya Kholid Saifulloh…? Dimana pula engkau wahai Mu’tashim, Sholahudin, Izzudin Al-Qossam…? Dimana engkau wahai As-Shiba-i,Imad Aqil, Yahya Ayasy, Syeikh Yassin, Rantisi… !”
Wahai kaum…!, Dimana engkau wahai para pembela Al-Quds…?
Mengapa tak kau ikuti jejak…
Seperti mereka telah membela
Seperti mereka telah melindungi
Seperti mereka angkat doa dan senjata
Mengapa kau biarkan darah itu tertumpah lagi…
Mengapa kau biarkan nyawa itu terampas lagi…
Mengapa kau biarkan Al-Quds ternoda…
Palestina…
Sungguh, jiwa ini untukmu
Agar darah tetap mengalir
Agar langkah terus bergulir
Agar kau terus hidup,
Selamanya.

(Ya Rahim, jangan kau azab kami karena kelalaian kami
Ya Qowiy, jangan kau kalahkan kami karena kelemahan kami
Ya Rabul Alamin, jangan kau menangkan musuh karena terpecahnya kami
Ya Halim, Terimalah semua syuhada ini dalam taman syurga-Mu
Limpahkan maghfiroh-Mu pada kami, ya Latif…
aamin ya Rabbi.)

Senin, 12 Januari 2009

Tokoh Matematika Dunia

Carl Friedrich Gauss


Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Gauss meninggal dunia di Göttingen.

Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi adalah seorang matematikawan, ahli astronomi, dan juga ahli di bidang geografi dan astrologi. Matematikawan kelahiran Uzbekistan menyebarkan penggunaan bilangan Hindu-Arab melalui bukunya yang berjudul Kitāb al-Jam wa-l-tafrīq bi-hisab al-Hind(Buku mengenai Penambahan dan Pengurangan Merujuk pada Perhitungan Hindu). Buku ini kemudian diterjemahkan dalam bahasa Latin, dengan judul Algoritmi de Numero Indorum pada abad ke-12.

Matematikawan yang lahir tahun 780 dan meninggal pada tahun 850 ini mengabdikan masa hidupnya dengan menjadi intelektual di Bayt al-Hikma. Tempat ini didirikan oleh khalifah al-Ma’mun sebagai lembaga riset, dan tempat untuk menerjemahkan buku-buku berbahasa Yunani dan Latin. Kehadiran Bayt al-Hikma ini merupakan langkah lanjutan dari apa yang telah dilakukan oleh khalifah al-Mansur pada tahun 766 dengan mendirikan pusat-pusat ilmu, dan perpustakaan yang didirikan pada masa kekhalifahan Harun al-Rasyid.

Buku Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala, salah satu buku yang ditulis oleh al-Khwarizmi, merupakan dasar dari prinsip-prinsip aljabar yang digunakan sekarang. Nama aljabar sendiri, diambil dari salah satu bagian dari buku ini yang berkisah mengenai operasi dasar yang digunakan dalam perhitungan.

Selain berkecimpung di bidang matematika, al-Khwarizmi juga memberikan sumbangsih di bidang geografi. Sumbangsih ini ia wujudkan dalam Kitab Surat al-Ard (Buku Tentang Rupa Bumi). Buku ini merupakan revisi dari buku Geografi yang ditulis oleh Ptolemy.

Minggu, 04 Januari 2009

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Selamat datang di Blog kami. perkenalkan nama kami adalah emma syafiah dan rismayanti. kami mahasiswa Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Fakultas Ilmu Pendidikan dan Keguruan Jurusan MIPA Program Studi Matematika semester VA. blog ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Program Komputer Lanjut oleh dosen Abdul Fatah, S.Pd. blog ini berisi tentang materi SMP kelas IX semester genap tentang Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.
ya segitu ajah dech prakata dari kami. sebelumnya terima kasih ya sudah mengunjungi blog kami. So ENjoyyy The BLOGGG!!!

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Materi pokok : Bilangan

Standar Kompetensi :
memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam permasalahan sederhana.

Kompetensi Dasar :

  1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
  2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
  3. Memecahkan masalah sederhanayang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Indikator :

1. memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
2. menyatakan bilangan bulat positif menjadi negatif atau sebaliknya
3. menjelaskan sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
4. menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan
5. menyelesaikan operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif

Masih ingat bentuk berikut :
32 = 3 x 3
23 = 2 x 2 x 2
56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut.

Gambar:36.jpg

Dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif Dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.

Sifat 1
an x an = am + n
24 x 23 = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 27
= 24+3

Sifat 2
am : an = am - n, m > n
55 : 53 = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
= 5 x 5
= 52
= 55 - 3

Sifat 3
(am)n = am x n
(34)2 = 34 x 34
= (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
= (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
= 38
= 34 x 2

Sifat 4
(a x b)m = am x bm
(4 x 2)3 = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
= (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
= 43 x 23

Sifat 5
(a : b)m = am : bm
(6 : 3) 4 = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)
= (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
= 64 : 34

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif

Gambar:37.jpg

Dari pola bilangan itu dapat disimpulkan bahwa 20 = 1 dan 2-n = 1/2n , secara umum dapat ditulis :

Gambar:38.jpg

Pecahan Berpangkat Bilangan Bulat
Kita telah mengetahui bahwa pecahan adalah bilangan dalam bentuk dengun a dan b bilangan bulat (b ≠ 0). Bagaimanakah jika pecahan dipangkatkan dengan bilangan bulat? Untuk menentukan hasil pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat, caranya sama dengan menentukan hasil bilangan bulat yang dipangkatkan dengan bilangan bulat.

Contoh:
Tentukan hasil berikut ini!

(1/2)5
Jawab :
Gambar:39.jpg


Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan

Bilangan Rasional dan Irasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan rasional merupakan gabungan dari bilangan bulat, nol, dan pecahan. Contoh bilangan rasional adalah -5, -1/2, 0, 3, 3/4, dan 5/9.

Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh bilangan irasional adalah . Bilangan-bilangan tersebut, jika dihitung dengan kalkulator merupakan desimal yang tak berhenti atau bukan desimal yang berulang. Misalnya

√2 = 1,414213562 .... Selanjutnya, gabungan anrara bilangan rasional dan irasional disebut bilangan real.

Bentuk Akar

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, contoh bilangan irasional adalah √2 dan √5 . Bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Dapatkah kalian menyebutkan contoh yang lain?

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rasional.

Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi
√a2 = a jika a ≥ 0, dan –a jika a <>

Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut √75
Jawab :
√75 = √25x3 = √25 x √3 = 5√3

Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Sebaliknya

Bentuk √a dengan a bilangan bulat tidak negatif disebut bentuk akar kuadrat dengan syarat tidak ada bilangan yang hasil kuadratnya sama dengan a. oleh karena itu √2,√3, √5, √10, √15 dan √19 merupakan bentuk akar kuadrat. Untuk selanjutnya, bentuk akar n√am dapat ditulis am/n (dibaca: a pangkat m per n). Bentuk am/n disebut bentuk pangkat pecahan.

contoh :
Gambar:40.jpg

jawab :

Gambar:41.jpg


Free Blogspot Templates by Isnaini Dot Com and Supercar Pictures. Powered by Blogger